Вопрос по геометрии:
Высота AH прямоугольного треугольника ABC делит гипотенузу BC в отношении 9/16. Найдите длину катетов, если длина высоты равна 12.
с рисунком
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 10.06.2017 06:56
- Геометрия
- remove_red_eye 19661
- thumb_up 7
Ответы и объяснения 2
Рисунок простой: прямоугольный треугольник АВС,угол А=90°, высота АН=12 из прямого угла к гипотенузе.
Решение:
ВН/НС=9/16, ВН=9НС/16
АН=√ВН*НС=√9НС²/16=3НС/4
НС=4АН/3=4*12/3=16
тогда ВН=9*16/16=9
По т.Пифагора катет АС=√АН²+НС²=√12²+16²=√400=20
Катет АВ=√АН²+ВН²=√12²+9²=√225=15
Ответ: 20 и 15
- 11.06.2017 17:01
- thumb_up 45
Пусть коэффициент пропорциональности будет х, тогда BH = 9x и CH = 16x
гипотенуза ВС = 9x+16x=25x
Ищем катеты)
Найдем коэффициент пропорциональности через х
Итак, катеты будут АВ = 15х=15, AC=20
Ответ: 15 и 20.
- 12.06.2017 12:47
- thumb_up 28
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.