Вопрос по геометрии:
В прямоугольном треугольнике с катетом 8 и гипотенузой 10 высота, опущенная из вершины прямого угла, делит его гипотенузу на два отрезка. Найдите отношение длины меньшего из отрезков к длине большего.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.07.2018 10:59
- Геометрия
- remove_red_eye 12364
- thumb_up 40
Ответы и объяснения 1
В прямоугольном треугольнике АВС, угол С =90°. АС=8, АВ=10
высота СН делит гипотенузу на отрезки АН и НВ.
По т. Пифагора найдем катет ВС:
ВС=√(10²-8²)=√36=6
Высоту СН можно найти либо через углы прямоугольного треугольника, либо сразу по формуле:
СН=АС*ВС/АВ=8*6/10=4,8
Теперь найдем отрезок АН из прямоугольного ΔАСН:
АН=√(АС²-СН²)=√(8²-4,8²)=√40,96=6,4
тогда НВ=АВ-АН=10-6,4=3,6
НВ/АН=3,6/6,4=9/16=0,5625
- 26.07.2018 01:25
- thumb_up 10
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.