Условие как-то странно дано. Очевидно, имеется в виду параллельность ВС и ДМ и параллельность АВ и МК. 
Тогда∠АВС +∠ДМК =180°, т.к. угол ДМК=ВСК, и углы АВС и КСВ - внутренние односторонние, сумма которых равна 180
Составим уравнение:
2х+30°+5х+10°=180°
7х=140°
х=20°
угол АВС=20°*2+30°=70°
угол ДМС=20°*5+10°=110°
----------
Но  если данные в условии прямые перпендикулярны, то, соединив В и Д, получим прямоугольник ВДСМ, в котором при параллельности прямых ВС и ДМ никак не может  быть других, кроме 90°, углов.