Вопрос по геометрии:
В равнобедренном треугольнике медиана к боковой стороне имеет длину L и образует с основанием угол B. Найти площадь треугольника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.04.2018 15:03
- Геометрия
- remove_red_eye 6955
- thumb_up 42
Ответы и объяснения 1
Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника
(равных по площади)
медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины)))
S = L*x*sinB, где х -- основание равнобедренного треугольника
если провести к основанию медиану (биссектрису и высоту))), то
получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 2L/3
и искомым катетом (х/2) и углом В)))
по определению косинуса: (х/2) / (2L/3) = cosB
x = (4/3)*L*cosB
S = (4/3)*sinB*cosB*L² = (2/3)*sin(2B)*L²
- 17.04.2018 01:24
- thumb_up 15
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.