Вопрос по геометрии:
Основы трапеции равны 2 см и 18 см, а ее диагонали - 15 см и 7 см. Найдите площадь (в см2) трапеции.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.08.2018 03:55
- Геометрия
- remove_red_eye 4297
- thumb_up 18
Ответы и объяснения 2
Пусть трапеция АCВD, проведем через С прямую II BD до пересечения с продолжением AD в точке Е. Площадь треугольник АВЕ равно площади трапеции. Так как основание АЕ=AD+BC. высота трапеции и треугольника равны.
Таким образом треугольник АВЕ имеет стороны 20 см, 15 см и 7 см.
По формуле Герона
Ответ: 42 см²
- 19.08.2018 13:03
- thumb_up 22
В трапеции АВСД
Основания ВС=2и АД=18
Диагонали АС=7и ВД=15
опустим высоты ВN и СM
1)треугольники АСM = NBD
прямоугольные, гдеВN = СM
ВС=NM=2
AN=x
AM=AN+NM=x+2
ND=AD- AN=18-x
2)По теореме Пифагора
СM ²=АС ²-АM² =49-х ²-4х-4
3)ВN ²=ВД ²–ND²=225-324+36х-х²
49-х² -4х-4=225-324+36х-х²
-4x+45=-99+36x
-40х=-144
х=3,6=АN
АM=3,6+2=5,6
4) СM ²=АС²-АM²
отсюда СM=√(49-31,36)=4,2
5)площадь АВСД=1/2*(ВС+АД)*СM=1/2(2+18)*4,2=42
- 20.08.2018 13:29
- thumb_up 36
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.