Вопрос по геометрии:
Существует ли многоугольник у которого 2015
диагоналей? если да, то сколько в нем ВЕРШИН??
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.08.2018 18:08
- Геометрия
- remove_red_eye 11681
- thumb_up 48
Ответы и объяснения 1
Формула для диагоналей многоугольника
d=n(n-3):2
Из каждой вершины исходит диагональ к остальным, кроме самой себя и двух соседних ( с ними она соединена сторонами многоугольника). Но каждая диагональ соединяет две вершины и поэтому посчитана дважды. Поэтому делим на 2
n(n-3):2=2015
n²-3n=4030
n²-3n-4030=0
Решив квадратное уравнение, найдем два корня:
х₁=65
х₂= -62 и не подходит ( диагоналей не может быть отрицательное количество).
Ответ. 65 вершин.
- 07.08.2018 19:55
- thumb_up 22
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.