Вопрос по геометрии:
Диагональ ромба равна его стороне,ее длина-10см.Найдите вторую диагональ и углы ромба
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 20.07.2017 13:29
- Геометрия
- remove_red_eye 20086
- thumb_up 40
Ответы и объяснения 1
Пусть в ромбе ABCD диагональ AC равна стороне ромба. Тогда треугольники ABC и ADC являются равносторонними, значит, углы B и D равны 60 градусам. Тогда углы A и C равны 180-60=120 градусам - в ромбе сумма соседних углов равна 180 градусам. Пусть O - точка пересечения диагоналей ромба. Рассмотрим треугольник ABO. В нём AO=5, так как точка пересечения диагоналей делит их пополам, а AB=10. Диагонали ромба пересекаются по прямым углом, значит, треугольник является прямоугольным. Найдём его катет BO, зная гипотенузу и второй катет - BO=√10²-5²=5√3. BO=DO, тогда диагональ BD равна 2*5√3=10√3см.
- 21.07.2017 02:19
- thumb_up 50
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.