Вопрос по геометрии:
В трапеции АВСД (АД | | ВС, АД>ВС) на диагонали ВД выбрана точка Е так, что СЕ | | АВ. Площадь треугольника ДСВ равна 15. Найдите площадь треугольника АВЕ.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.03.2018 17:00
- Геометрия
- remove_red_eye 2021
- thumb_up 29
Ответы и объяснения 1
Обозначим высоту трапеции Н, проведём линию через точку Е параллельно основанию, точку пересечения с АВ назовём К. Имеем КЕ = ВС
Площадь треугольника ДСВ равна ВС х Н / 2 = 15
Площадь треугольника АВЕ складывается из площади двух треугольников КВЕ и АКЕ с общим основанием КЕ. Высота одного из указанных треугольников плюс высота другого треугольника (перпендикуляры , проведенные из точек А и В к общему основанию КЕ) будет равняться Н.
Площади двух маленьких треугольников АКЕ + КВЕ = площади треугольника АВЕ = КЕ х Н / 2, где Н - это сумма Н тр-ка КВЕ плюс Н тр-ка АКЕ
Поскольку КЕ = ВС, площадь треугольника АВЕ равняется площади треугольника ДСВ или 15.
- 05.03.2018 06:08
- thumb_up 46
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.