Вопрос по геометрии:
Радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 5.Сторона АС=5, высота СD=4. Найти длину стороны ВС.
- 22.06.2018 13:54
- Геометрия
- remove_red_eye 20049
- thumb_up 6
Ответы и объяснения 1
По условию сторона АС вписанного треугольника АВС равна радиусу описанной вокруг него окружности.
Следовательно, эта сторона с радиусами окружности образует равносторонний треугольник и как хорда стягивает дугу 60°.
Где бы ни находилась на окружности вершина вписанного угла, опирающегося на хорду АС, этот угол будет равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, которую стягивает эта хорда.
Угол АВС равен половине центрального угла, т.е. 30°.
Высота СД противолежит этому углу, и потому гипотенуза СВ треугольника СВD вдвое больше СD
ВС=2*СD=2*4=8
или, иначе, СВ=СD:sin(60°) =4:0,5=8
- 23.06.2018 11:40
- thumb_up 45
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.