Вопрос по геометрии:
Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая, пересекающая стороны АВ и СD в точках Р и Т соответственно. Докажите, что ВР=DT.
- 10.03.2018 07:12
- Геометрия
- remove_red_eye 17089
- thumb_up 9
Ответы и объяснения 1
Рассмотрим треугольники ВОР и DOT. Они равны по стороне и двум прилежащим к ней углам:
- ВО=DO, т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам;
- углы ВОР и DOT равны как вертикальные;
- углы ОВР и ODT равны как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АВ и DC секущей BD.
У равных треугольников ВОР и DOT равны соответственные стороны ВР и DT.
- 11.03.2018 12:12
- thumb_up 8
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.