Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.07.2018 21:39
- Геометрия
- remove_red_eye 802
- thumb_up 13
Ответы и объяснения 1
14. В условии не сказано, что все три прямые, проведенные через точку, лежат в одной плоскости, следовательно, будет более одной плоскости.
По теореме, через 2 пересекающиеся прямые можно провести плоскость, и при том только одну.
Мы имеем прямые a, b и с =>
a, b - плоскость α проведена
а, с - плоскость β проведена
с, b - плоскость Ф проведена
=> Итого имеем 3 плоскости
15. Три прямые а, b и с
1 случай. а, b и с пересекаются попарно и в одной точке (см. пред. задачу)
2 случай. а пересекает b в точке А, b и с пересекаются в точке В, a и c пересекаются в точке С.
Через две пересекающиеся прямые по теореме можно провести плоскость и при том только одну - через а и b проведем плоскость α => все точки прямой а и b принадлежат α, поскольку если прямая лежит в плоскости, то по теореме и все ее точки ей принадлежат.
Так как а пересекает b в точке А, а∈α, b∈α => A∈α
a и c пересекаются в точке С, точка С принадлежит двум прямым, потому как общая, а именно С∈a
Так как а∈α, а С∈а, то С∈α.
Ан-но, b и с пересекаются в точке В, точка В принадлежит двум прямым, потому как общая, а именно В∈b
Так как b∈α, а B∈b, то B∈α.
Получили, что обе точки С и В лежат в плоскости α => по теореме, если две точки прямой лежат в плоскости α, то и вся прямая с (B∈c, C∈c) лежит в плоскости α
Итого, все три прямые a, b, c ∈ α
- 20.07.2018 12:11
- thumb_up 47
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.