Вопрос по геометрии:
Докажите, что полная поверхность S конуса с образующей l и радиусом основание r может быть вычислена по формуле S=πr(l+r).
- 07.09.2016 23:54
- Геометрия
- remove_red_eye 7289
- thumb_up 36
Ответы и объяснения 1
Найдем боковую поверхность.
Развернем боковую поверхность конуса. Получим сектор с радиусом равным образующей ,и длинне дуги сектора равной длинне окружности основания конуса.
Откуда можно найти угол сектора:
Lсек=l*Ф=2*π*r (Ф-угол сектора в радианах
Ф=2*π*r/l
Sсек=π*l^2 *Ф/2π= l^2 *2*π*r/2*l=π*r*l
Площадь сектора равна площади боковой поверхность конуса:
Sбок=Scек=π*r*l
Sпол=Sбок+Sосн=π*r*l+π*r^2=πr*(l+r)
Чтд
- 08.09.2016 18:39
- thumb_up 2
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.