См. рисунок во вложении. В параллелограмме противоположные стороны попарно равны и параллельны. Следовательно, сторона АВ равна и параллельна СД. И А1В1 равна и параллельна СД. Таким образом, АВ равна и параллельна А1В1. Т.е. мы имеем три отрезка АВ, СД и А1В1 которые равны и параллельны. А поскольку точки А, А1 и Д, а так же точки В, С и В1 задают плоскости, то из равенства и параллельности отрезков АВ, СД и А1В1 и следует параллельность этих плоскостей