Рассмотрим треугольники АВД и АЕС они равны по 1 признаку: АВ=АЕ, АС=АД и угол А-общий. Следовательно у них равны и стороны ВД=ЕС. Рассмотрим треугольники ВСД и ЕДС они равны по трем сторонам: ВС=ЕД, СД-общая, ВД=ЕС. Следовательно и угол СВД равен углу ДЕС.

Дано:
AC=AD
AB=AF
Доказать:
угол CBD = угол DEC

Решение:
Расс. треугольник ADB и треугольник ACE - AC=AD, AB-AF
угол А - общий угол этих треугольников, эти треугольники равны по 1 признаку
Угол ABD = угол AEC, значит угол CBD и угол ABD - смежные. Тогда угол CBD = 180° - угол ABD, тогда угол DCE, угол AEC - смежные, тогда угол CED = 180° - угол AEC, отсюда - угол CBD = угол CED, т.к угол ABD = угол AEC