Вопрос по геометрии:
Известная пирамида Хеопса в Египте- правильная четырёхугольная пирамида, высота которой приближённо равно 147м, а площадь основания- 5,3 га. Найдите угол наклонна её бокового ребра к плоскости основания.
- 19.04.2018 22:25
- Геометрия
- remove_red_eye 3343
- thumb_up 32
Ответы и объяснения 1
В основании правильной пирамиды лежит правильный многоугольник, а его вершина проецируется в центр основания. Значит в основании пирамиды Хеопса лежит квадрат. Площадь квадрата равна его стороне в квадрате, а гектар =10000м².
Итак, сторона квадрата равна 100*√5,3 м.
Соответственно, половина стороны равна 50√5,3м.
Угол наклона бокового ребра к основанию - это угол в прямоугольном треугольнике с катетами: высота и половина стороны основания, а гипотенуза - апофема грани. Зная два катета - знаем тангенс угла наклона: tgα=h/(a/2) или 147/(50√5,3) = 1,28. Значит угол равен 52 градуса.
Ответ: угол наклона боковой грани к плоскости основания пирамиды Хеопса равен 52°
- 20.04.2018 09:12
- thumb_up 8
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.