Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. 
Следовательно, АО=ВО, СО=ДО. 
Треугольники АОВ и СОД - равнобедренные. 
Так как в них углы при вершине О равны 60 градусам, углы при основаниях АВ и СД также равны 60 градусам, и эти треугольники равносторонние. 
Половина каждой диагонали равна меньшей стороне прямоугольника. т.е.10.
Длина диагоналей данного прямоугольника равна 10*2=20