Вопрос по геометрии:
В трапеции параллельные стороны равны 25 и 4 а боковые стороны 20 и 13 см найдите площадь трапеции
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.04.2018 11:07
- Геометрия
- remove_red_eye 17831
- thumb_up 29
Ответы и объяснения 1
Обозначим вершины трапеции АВСD.
Опустим из вершин В и С высоты на АD
ВН=СК
Из прямоугольного треугольника АВН по т.Пифагора выразим высоту ВН
ВН²=АВ²-АН²
Из прямоугольного треугольника СКД выразим высоту СК
СК²=СD²-КD²
Пусть КD=х
Тогда АН=(25-4-х)=21-х
Из равенства ВН и СК составим уравнение:
АВ²-АН²=СD²-КD²
400-(21-х)²=169-х²
Получим 42х=210
х=5 см
Высоту найдем из треугольника СКD
СК=√(169-25)=12 см
Площадь трапеции равна половине произведения её высоты на сумму оснований.
S (ABCD)=12*29:2=174 см²
- 16.04.2018 19:50
- thumb_up 32
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.