Вопрос по геометрии:
Дан отрезок m и два угла a и b ( a+b<180) . Построить треугольник с медианой m,которая образует углы a и b с заключающими её сторонами.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.08.2016 21:27
- Геометрия
- remove_red_eye 1243
- thumb_up 44
Ответы и объяснения 1
1) из вершины угла - nочки A, проводится все три луча. То есть два луча, на которых лежат стороны, и между ними луч, на котором лежит медиана. Поскольку углы заданы, это МОЖНО сделать.
2) на среднем луче откладывается медиана, то есть отмечается её конец - точка K (медиана AK).
3) проводится биссектриса угла A между сторонами. Далее, если я говорю "угла", речь идет об угле строящегося треугольника при вершине A, то есть угле между крайними лучами. (Угол A равен a + b < 180)
4) из конца медианы K проводится перпендикуляр этой биссектрисе. Он продолжается в обе стороны до пересечения со сторонами угла. Отмечаются эти точки пересечения (ну, к примеру, M и N) .
5) из этих точек M и N проводятся перпендикуляры к сторонам угла (к тем, на которых они лежат, то есть из точки M проводится перпендикуляр к AM). Перпендикуляры эти пересекаются на биссектрисе. Точка их пересечения - центр окружности O, которая касается сторон угла в отмеченных точках M и N.
6) центр этой окружности O соединяется с концом медианы K
7) через точку K проводится прямая перпендикулярно OK до пересечения со сторонами угла в точках B и C.
Треугольник ABC и есть нужный треугольник, поскольку BK = CK;
Поскольку доказательство этого равенства выходит за рамки задачи, я оставляю это автору :), но предупреждаю - это очень даже не просто. При желании автор может найти доказательство среди моих решений - я это уже делал на этом сайте.
Построение выполнено. Каждый из пунктов легко исполняется с помощью циркуля и линейки.
- 27.08.2016 00:35
- thumb_up 47
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.