Вопрос по геометрии:
Длины сторон треугольника относятся как 7:4:7.Соединив середины его сторон,получили треугольник с площадью 54 корней из 5.Тогда периметр исходного треугольника равен..
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 13.09.2018 05:42
- Геометрия
- remove_red_eye 11924
- thumb_up 42
Ответы и объяснения 1
Стороны получившегося треугольника - средние линии исходного, и потому он подобен исходному. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Коэффициент подобия k=2
Отношение площадей равно 4
Площадь исходного треугольника
S=4*54√5=216√5
Пусть коэффициент отношения сторон треугольника будет х
Тогда стороны будут 7х, 4х, 7х
Треугольник - равнобедренный с основанием 4х
Опустим из вершины высоту, по т.Пифагора выразим ее через х h²=49х²-4х²=45х²
h=3√5 x
Площадь исходного треугольника
S=ah:2
S=(4x*3√5 x):2=6x²√56x²√5=216√5
6x²=216
x²=36
x=6
Р=2*7 х+4х=18х
Р=18*6=108
- 15.09.2018 00:25
- thumb_up 25
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.