Вопрос по геометрии:
Помогите,пожалуйста,решить задачу. Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке О. Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 25 кв.см и 16кв.см.Найти площадь трапеции.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.04.2017 19:07
- Геометрия
- remove_red_eye 3888
- thumb_up 39
Ответы и объяснения 1
AOD подобен BOC, значит, раз отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия, BC/AD = 4/5. Пусть АD=x, тогда BC=4/5 x. Проведем из О перпендикуляры к основаниям: ОК - перпендикуляр к ВС, ОF - перпендикуляр к AD. Пусть ОК=n, ОF=m
16=Площадь ВОС= 1/2 ОК * ВС = 1/2 n 4/5 x = 2/5 xn, откуда xn = 40
25=Площадь AOD=1/2 OF * AD = 1/2 mx, откуда mx=50
Высота трапеции равна m+n
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
сумма оснований 9/5 x
Площадь трапеции 9/5 х * 1/2 * (m+n) = 9/10 *(xm + xn) = 9/10 (40 + 50) = 81
- 05.04.2017 12:52
- thumb_up 31
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.