Вопрос по геометрии:
В прямоугольном треугольнике один катет равен 12 мм, его проекция на гипотенузу составляет 6 мм. Найдите второй катет, гипотенузу и проекцию второго катета на гипотенузу. Если можно еще чертеж пожалуйста.
Пожаловаться
- 26.02.2018 18:18
- Геометрия
- remove_red_eye 19443
- thumb_up 13
Ответы и объяснения 1
Угол между катетом и гипотенузой
cos(∠A) = 6/12 = 0,5
∠A = arccos(0,5) = 60°
Прилежащий к ∠A катет равен 12, значит, гипотенуза
a/c = cos(∠A)
c = a/cos(∠A) = 12/0,5 = 24
Второй катет
b = √(c²-a²) = √(24²-12²) = 12√3
Проекция второго катета на гипотенузу
с-6 = 18
и чертёжик - красным - первый катет а и его проекция на гипотенузу, синим - второй катет b и его проекция на гипотенузу
cos(∠A) = 6/12 = 0,5
∠A = arccos(0,5) = 60°
Прилежащий к ∠A катет равен 12, значит, гипотенуза
a/c = cos(∠A)
c = a/cos(∠A) = 12/0,5 = 24
Второй катет
b = √(c²-a²) = √(24²-12²) = 12√3
Проекция второго катета на гипотенузу
с-6 = 18
и чертёжик - красным - первый катет а и его проекция на гипотенузу, синим - второй катет b и его проекция на гипотенузу
Пожаловаться
- 27.02.2018 16:48
- thumb_up 41
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы