Вопрос по геометрии:
Сума двох сторін трикутника дорівнює 16 см ,а кут між ними 120градусів ,знайдіть меншу з цих сторін ,якщо третя сторона дорівнює 14 см?
- 03.05.2018 14:02
- Геометрия
- remove_red_eye 18411
- thumb_up 15
Ответы и объяснения 1
Пусть х - длина первой стороны.
Тогда (16 - х ) - длина второй стороны.
14 см - длина третьей стороны.
По теореме косинусов:
14^2 = x^2 + (16-x)^2 - 2*x*(16-x)*cos(120)
196 = x^2 + 256 - 32*x + x^2 + x*(16-x) - поскольку cos(120) = - sin(30) = -1/2
Отсюда получаем квадратное уравнение:
x^2 - 16*x + 60 = 0
x1 = (16 + корень из 16) /2 = 10
x2 = (16 - корень из 16)/2 = 6
Наименьшая сторона равна 6 см
- 04.05.2018 03:12
- thumb_up 32
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.