Диагональ ромба делит его высоту, проведенную из вершины тупого угла, на отрезки 6,5 и 2,5. Найдите площадь ромба. Я нашла высоту - 9 см. Рассчитать площадь ромба нужно по формуле ah, как я поняла. Но как здесь найти сторону? Помогите пожалуйста ( с оъяснением)

Question

lamendrfuim310 · Answer

Площадь параллелограмма - произведение высоты на сторону, к которой она проведена. Ромб - параллелограмм, все стороны которого равны. Обозначим высоту ВН, точку ее пересечения с диагональю - М.Треугольник АВН - прямоугольный.Пусть АН =хВН=2,5+6,5=9Тогда АВ² =ВН² +АН² =81+х² АВ =√(81+х²) Рассмотрим ⊿ АМН и ⊿ВМС   - оба прямоугольные, их острые углы равны,  ⇒ они подобныАН:ВС=НМ:ВМ ВС=АВ⇒ВС =√(81+х²) х:√(81+х² )=2,5:6,56,5х=2,5√(81+х² )Возведя обе части в квадрат, получим:42,25х² =6,25(81+х² )42,25х² =506,25+6,25х² 36х² =506,25х² =14,0625ВС² =81+14,0625=95,0625ВС=9,75S ромба=ВС* h=9,75*9=87, 25см²-------[email protected]

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?