Вопрос по геометрии:
Известно, что около четырёхугольника АВСД можно описать окружность и что продолжения сторон АВ и СД четырёхугольника пересекаются в точке М. Докажите что треугольники МВС и МДА подобны.
- 18.12.2016 00:51
- Геометрия
- remove_red_eye 17782
- thumb_up 6
Ответы и объяснения 1
Т.к. около 4-угольника можно описать окружность,
⇒ АВС + CDA = 180 = BCD + BAD
по построению углы МВС и СВА -- смежные ⇒ МВС + СВА = 180 и ⇒
CDA = MBC и один угол в треугольниках MBC и MDA общий -- М)))
треугольники подобны по двум углам))), но
аналогично рассуждая, из МСВ + BCD = 180 ⇒
BAD = MCB
- 18.12.2016 14:13
- thumb_up 30
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.