Вопрос по геометрии:

Через точку лежащую вне прямой можно провести две прямые параллельные данной прямой . Дана прямая MN и вне её точка A. Проведём через точку A прямую AB параллельную прямой MN . Возьмём на MN некоторую точку C . На отрезке AC как на диаметре построим полуокружность . Пусть D - точка пересечения этой полуокружности с перпендикуляром к прямой MN проходящим через точку C. Через точки A и D проведём прямую . Т.к угол CDA прямой а CD перпендикулярен MN то AD прямая параллельная MN . следовательно через A проходит две прямые параллельные прямой MN . В чём ошибка ?)))))