Вопрос по геометрии:
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=34.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.02.2017 20:41
- Геометрия
- remove_red_eye 3105
- thumb_up 5
Ответы и объяснения 2
1)ВС параллельно АД(по опр)
угол ВАЕ=углу АЕД(из-за биссектрисы)
уголEAD=угол BEA (т.к. накрестлежащие углы)
из этого следует угол BAE=угол BEA
Получается, что треугольник ABE равноб , из этого следует AB=BE
2)угол CEД=угол CДE
EC=CD
Так как AB=CD из этого следует что AB=BE=EC=CD.
Значит, BE=BC/2=34/2=17.
AB=BE=17
Ответ: AB=17
- 08.02.2017 02:33
- thumb_up 22
1. Пусть биссектриса угла А = АК, биссектриса угла D = DK
2. BK + KC = 34 по условию
3. тр. АВК - равнобедренный, т.к. угол ВАК =углу КАD = углу АКВ ( как накрест лежащие углы при ВС паралл. АD и секущей КА)
Следовательно АВ = ВК
4. То же самое и с КС и СD: выводим из р/б тр. KDC, что KC = CD
Следовательно, т.к. AB=CD по свойству параллелограмма, то AB=BK=KC=CD
След. BK = 0.5 от ВС = АВ = 34:2 = 17
- 09.02.2017 04:21
- thumb_up 42
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.