Вопрос по геометрии:
Как выразить площадь прямоугольного треугольника.через высоту и биссектрису,проведенные из вершины прямого угла
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.02.2017 22:30
- Геометрия
- remove_red_eye 16793
- thumb_up 37
Ответы и объяснения 1
Обозначим вершины треугольника: А, В, С, основание высоты из вершины В прямого угла - М, точку пересечения биссектрисой гипотенузы - К.
Тогда ВМ / ВК = cos МВК. Угол МВК = arc cos (ВМ / ВК).
Угол СВК = КВА = 45°, так как ВК - биссектриса прямого угла.
Угол СВМ = 45 - (arc cos (ВМ / ВК)),
а угол МВА =45 + (arc cos (ВМ / ВК)).
Отсюда стороны треугольника равны:
ВС = ВМ / cos(45 - (arc cos (ВМ / ВК))).
BA = BM / cos(45 + (arc cos (ВМ / ВК)).
Гипотенузу АС находим по Пифагору: СА = √(ВС²+ВА²), тогда площадь треугольника АВС = (1/2)*АС*ВМ.
- 13.02.2017 20:40
- thumb_up 36
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.