Вопрос по геометрии:
Окружность с центром О и радиусом 16 см описана около треугольника ABC так,что Угол ОАВ=30*, Угол ОСВ=45*. Найти стороны АВ и ВС треугольника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 17.03.2018 02:03
- Геометрия
- remove_red_eye 3804
- thumb_up 23
Ответы и объяснения 1
Рассмотрим тр. АОБ
Он равнобедренный(т.к.АО=ОБ=радиусу)
Значит, уг ОАБ=ОБА=30
Угол АОБ=180-(2*30)=120косинус 120гр=косинусу180-120=60 гр(формулы приведения)
По теореме косинусов АБ^2=AO^2+БО^2-2*AO*БО*cos60
АБ^2=16*16+16*16-2*16*16*0.5=256+256-256=256
АБ=16
Рассмотрим тр. БОСОн равнобедренный (т.к. БО=ОС=радиусу)
угол ОСБ=СБО=45
Отсюда, угол БОС=180-(45+45)=90
По теореме Пифагора БС^2=OC^2+ОБ^2=16*16+16*16=512
БС=16 корней из 2х
Ответ: АБ=16, БС=16 корней из 2х
- 18.03.2018 16:01
- thumb_up 22
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.