Вопрос по геометрии:
В правильной n-угольной призме можно провести 54 диагонали. Чему равно n?
- 01.08.2018 03:42
- Геометрия
- remove_red_eye 17751
- thumb_up 44
Ответы и объяснения 1
Будем считать, что диагонали "начинаются" в "нижней" плоскости, а "заканчиваются" в "верхней" (для того, чтобы каждая диагональ была подсчитана ровно один раз).
Каждое "начало" соединяется с (n - 3) "концами" (иначе в роли диагонали будет выступать ребро или диагональ боковой грани). Всего "начал" n, тогда общее количество диагоналей n * (n - 3) = 54
n^2 - 3n - 54 = 0
n = 9 (второй корень < 0)
Ответ. n = 9.
- 02.08.2018 12:14
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.