Вопрос по геометрии:
дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС точки D и E лежат соответственно на сторонах АВ и ВС, AD = CE DC прсекает АЕ в точке О докажите что треугольник АОС равнобедренный
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 23.02.2017 16:20
- Геометрия
- remove_red_eye 11813
- thumb_up 45
Ответы и объяснения 2
Проведем высоту ВН к основанию АС. Т.к. треугольник равнобедренный, то тр-к АОН будет равен тр-ку СОН по 2 сторонам и углу между ними.
Угол ВНА= углу ВНС и равен 90 гр. Сторона АН=НС = 1/2 АС. Сторона ОН Общая. Тр-ки равны. Значит стороны ОА и ОС равны. Сл-но тр-к АОС - равнобедренный
- 24.02.2017 21:38
- thumb_up 27
Раз AD=CE - то получили равнобедренную трапецию, у которой длины диагоналей равны между собой. Треугольники AOD и EOC равны между собой тк равна сторона и углы (рассмотрим угол при основании тр-ка и накрестлежащие ВАС-ЕАС и ВСА-ACD).
У равных тр-ков соответствующие стороны равны - АО=ОС, значит тр-к равнобедренный.
- 25.02.2017 10:23
- thumb_up 2
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.