Вопрос по геометрии:
Прямая, параллельная стороне ab=5 треугольника abc и проходящая через центр вписанной в него окружности, пересекает стороны bc и ac в точках m и n соответственно. найдите периметр четырехугольника abmn если mn=3
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.08.2018 20:33
- Геометрия
- remove_red_eye 18536
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 1
Центр вписанной в треугольник окружности находится на пересечении биссектрис углов треугольника.
Если провести из центра этой окружности перпендикуляр ОД на сторону АВ, то четырехугольник abmn (а это трапеция по заданию, так как mn параллельно АВ), то получим две прямоугольные трапеции, в которых диагонали АО и ВО - биссектрисы острых углов.
По свойству биссектрисы острого угла трапеции - она отсекает на верхнем основании отрезок, равный боковой стороне. То есть верхнее основание - это mn - равно сумме боковых сторон и эта сумма равна 3.
Тогда периметр четырехугольника abmn равен 5 + 3 + 3 =11.
- 12.08.2018 17:33
- thumb_up 31
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.