Вопрос по геометрии:
Найти длины боковой стороны и диагоналей равнобедренной трапеции если известно, что центр описанной окружности лежит на большем основании, а основания равны 20 и 12 см
- 22.11.2017 02:20
- Геометрия
- remove_red_eye 4370
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 1
Пусть ABCD - трапеция
т. О - центр окружности
AO=OD=R=20/2=10
Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции, то есть H=2R => H=2*10=20
BK и CL - высоты на основание AD, тогда BK=CL=H=20
AK=LD
BC=KL=15
AK+LD=20-15=5
AK=LD=5/2=2,5
по теореме ПИФАГОРА
(CD)^2=(CL)^2-(LD)^2
(CD)^2=400+6,25=406,25
CD=AB=sqrt(406,25)=20,16
AL=AD-LD=20-2,5=17,5
(AC)^2=(CL)^2+(AL)^2
(AC)^2=400+306.25=706,25
AC=BD=sqrt(706,25)=26,58
- 23.11.2017 07:18
- thumb_up 32
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.