1.Треугольники подобны,так как три угла одного равны трём углам другого.
Один угол у каждого=90",так как проведены высоты.
Угол МВС-общий.
Угол ВСМ=углу ВОК,так как каждый из них =(180"-90"-угол МВС)
180"-сумма всех углов треугольника.

2.Тр-к АМК и АНС подобны,один из углов у них 90",так как проведена высота,то угол АНС=90"
Угол МАК-общий
угол АМС и угол АСН равны,как углы при параллельных прямых и секущей
Треугольники подобны,так как три угла одного равны трём углам другого.
АМ-обозначим за х
Из подобия следует,что
16/20=х/(х+5)
16(х+5)=20х
16х+80=20х
4х=80
х=20 -сторона АМ.
Тогда АС=АМ+МС=20+5=25
АН²=АС²-НС² так как треугольник прямоугольный,то квадрат катета равен квадрату гипотенузы вычесть квадрат другого катета
АН²=25²-20²=225
АН=15

SIN C=АН/АС=20/25=4/5=0.8

Доказать можно по двум сторонам и углу между ними. Угол B общий, сторона BO наложена на сторону BM , сторона BK наложена на сторону BC, если угол K=90*, и угол M=90* , то треугольники подобны...