Концы отрезка АВ лежат по одну сторону от плоскости α.
Через точки А и В проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость α в точках А1 и В1. 
1) Постройте точку пересечения прямой АВ и плоскости α ( точку О) 
2) Вычислите АА₁ и ВВ₁, если А₁В₁:В₁О=3:2 
АА₁+ВВ₁=35 см 
Решение: 
Продлим АВ до пересечения с плоскостью α и обозначим точку пересечения буквой О. 
Соединив А₁  и О , получим треугольник АОА₁, в который включен подобный ему треугольник ВВ₁ ( так как  АА₁||ВВ₁). 
По условию задачи АА₁=35- ВВ₁,  
А₁В₁:В₁О=3:2 
Пусть коэффициент этого отношения равен х, тогда
 ОА₁:ОВ₁=(3х+2х):2х =5:2  
В подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональны. 
Составим и решим уравнение: 
АА₁:ВВ₁=ОА₁:ОВ₁
(35-ВВ₁):ВВ₁=5:2
2(35-ВВ₁)=5 ВВ₁ 
7 ВВ₁=70
ВВ₁=10 см
АА₁=35 -10=25 см