Вопрос по геометрии:
Дана окружность радиуса 6 с центром в точке O. Через точку A, расположенную вне окружности, и точку O проведена прямая, пересекающая окружность в точках P и Q. Найдите длину AQ, если известно, что длина касательной AB, проведённой к данной окружности, равна 8
- 18.10.2016 03:34
- Геометрия
- remove_red_eye 4234
- thumb_up 7
Ответы и объяснения 1
По условию: РО = 6 ; АВ = 8
1) Рассмотрим случай, когда точка Р лежит между точкой А и О (см. рисунок №1)
Треугольник ОАВ - прямоугольный, т.к. радиус перпендикулярен к касательной в точке касания. OB = OP = 6
Тогда по теореме Пифагора
Тогда
Ответ: AQ = 16
2) Рассмотрим случай, когда точка Q лежит между точкой А и О (см. рисунок №2)
OA = 10 (см. решение выше), тогда
Ответ: AQ = 4
- 19.10.2016 01:15
- thumb_up 3
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.