Вопрос по геометрии:
Найдите площадь ромба с периметром 20 см, если он подобен ромбу с диагоналями 30см и 40 см
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 05.07.2018 08:06
- Геометрия
- remove_red_eye 17137
- thumb_up 45
Ответы и объяснения 1
Пусть в ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Пусть AC=40, BD=30, тогда AO=20, BO=15. По теореме Пифагора, AB= √20²+15²=25, то есть сторона ромба равна 25. Сторона ромба с периметром 20 равна 5, так как в ромбе 4 одинаковые стороны. Тогда коэффициент подобия равен 5. Отношение площадей фигур равно квадрату коэффициента подобия, что есть площадь исходного ромба в 25 раз меньше площади ромба ABCD. Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, то есть достаточно найти площадь любого из них и умножить на 4. Площадь прямоугольного треугольника с катетами 20 и 15 равна 1/2*20*15=150, тогда площадь ромба ABCD равна 600. Площадь исходного ромба равна 600\25=24.
- 06.07.2018 10:36
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.