Вопрос по геометрии:
Дан треугольник PEF со сторонами РЕ = 3, PF = 5, EF = 7. На продолжении стороны FP за точку Р отложен отрезок РА = 1,5. Найти расстояние d между центрами окружностей, описанных вокруг треугольников ЕРА и EAF. В ответе указать число, равное 2d.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.08.2017 14:31
- Геометрия
- remove_red_eye 4094
- thumb_up 14
Ответы и объяснения 1
Найдём косинус угла F.
cos F = (5^2+7^2-3^2)/(2*5*7) = 13/14
Квадрат длины стороны AE равен
AE^2 = 7^2 + 6.5^2 - 2*7*6.5*13/14 = 27/4
AE = 3/2 * sqrt(3)
Заметим, что AE^2 + AP^2 = EP^2, треугольник APE - прямоугольный. Центр описанной около APE окружности лежит на середине гипотенузы PE, вокруг EAF - на середине EF.
Отрезок, соединяющий центры окружностей - средняя линия треугольника PEF;
d = 5/2 = 2.5
2d = 5
- 25.08.2017 21:40
- thumb_up 39
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.