Вопрос по геометрии:
Через точку внутри равнобедренного треугольника проведены прямые параллельные боковым сторонам. Докажите что эти прямые образуют равнобедренный треугольник с углами равными углам данного треугольника
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.07.2018 02:13
- Геометрия
- remove_red_eye 18165
- thumb_up 47
Ответы и объяснения 1
Тр-ник АВС - равнобедр. АС - основание.
О - точка внутри тр-ка.Через точку О проведем две прямые, параллельные бокавым сторонам АВ и ВС. Эти прямые пересекут основание АС в точках М и К.
Значит ОМ параллельно АВ, ОК параллельно ВС.
Мы имеем две параллельные прямые АВ и МО и секущую АС.
Угол ВАС = ОМК как соответствующие углы при указанных параллельных прямых и секущей.
Аналогично, паралельные прямые ВС и ОК и секущая АС.
Углы ВСА = ОКМ как соответствующие при указанных параллельных прямых и секущей.
В тр-ке МОК два угла при основании МК равны двум углам тр-ка АВС при основании АС.
Тр-ник, у которого два угла равны, называется равнобедренным.
Доказано.
- 16.07.2018 06:40
- thumb_up 41
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.