Вопрос по геометрии:
Дан квадрат со стороной 2 см. Точка S удалена от каждой из вершин квадрата на 2 см. Найдите расстояние от середины отрезка SC до середины стороны AB квадрата.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.07.2018 20:33
- Геометрия
- remove_red_eye 16607
- thumb_up 50
Ответы и объяснения 1
Так как точка S равноудалена от сторон квадрата, то вместе с ним она образует правильную четырёхугольную пирамиду SABCD.
Найдём высоту правильной четырёхугольной пирамиды SABCD:
Диагональ квадрата основания пирамиды: d=AB=CD=2√2 см
Половина диагонали квадрата основания пирамиды: d/2=AO=BO=√2 см
Согласно с теоремой Пифагора, высота:
см.
Найдём положения точек через координатное пространство, приняв точку O за точку отсчёта. Тогда:
A(-3;3;0),B(-3;-3;0),C(3;-3;0),D(3;3;0),S(0;0;√3).
Середина SC: L(1,5;-1,5;√3/2)
Середина AB: M(-3;0;0)
Найдём расстояние от середины SC до середины AB:
- 20.07.2018 11:57
- thumb_up 31
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.