Вопрос по геометрии:
В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине В равен 120градусов АС=6корень7
Найдите длину медианы АМ
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 09.08.2017 13:43
- Геометрия
- remove_red_eye 15332
- thumb_up 28
Ответы и объяснения 1
Тупой угол в равнобедренном треугольнике может быть только при вершине напротив основания. Следовательно, АВ=ВС. Пусть АВ=ВС=х.
Тогда по теореме косинусов:
АС²=х²+х²-2*х*х*Cos120. Cos120=-cos60 = -1/2. Тогда
252=2х²+2х²*(1/2)=3х². х²=84. х=√84 = 2√21.
В треугольнике АМС: АС=6√7, МС=√21,
АМ²=АС²+МС²-2*АС*МС*Сos30 или
АМ²=252+21-2*6√7*√21*√3/2 = 273-126=147.
АМ=√147= 7√3 ≈12.
- 01.01.1970 00:00
- thumb_up 22
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.