Вопрос по геометрии:
Трапеция ABCD - равнобедренная, диагональ перпендикулярна боковой стороне трапеции. Найти площадь, если большее основание равно 12 см, один из углов - 120 градусов.
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.10.2017 06:13
- Геометрия
- remove_red_eye 3578
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 1
Дано: равнобед. трапец. АВСД, АВ= СД,
угол АВД = 90 градусов, угол АВС = 120 градусов, АД = 12см.
Найти: площадь трапеции
Решение: угол ДВС= угол АВС- угол АВД = 120-90= 30 градусов.
угол ДВС и угол АДВ накрестлежащие при ВС || АД, поэтому угол ДВС = углу АДВ = 30 градусов.
В треугольн. АВС против угла в 30 градусов (против угла АДВ) лежит катет равный половине гипотенузы, т.е. АВ = 6 см.
Опустим перпендикуляр СН и рассмотрим треугольн. СНД, в нем угол НСД =120-90 =30 градусов. Поэтому (как и в предыдущем случае) НД = 0,5*=СД= 3см.
В треугольн. СНД по Т. Пифагора СН =5 см.
ВС= АД-2*НД= 12-6=6 см
Площадь трапеции равна 0,5*(12+6)*5= 45 см^2
- 19.10.2017 22:02
- thumb_up 11
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.