Вопрос по геометрии:
Какой должна быть длина хорды окружности,радиус которой равен R,чтобы длины дуг,на которые концы этой хорда делят окружность,относились как 2:1
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.11.2017 13:36
- Геометрия
- remove_red_eye 3852
- thumb_up 44
Ответы и объяснения 1
Длина дуги окружности вычисляется по формуле:
L = pi*R*альфа / 180
если рассмотреть отношение длин двух дуг,
то получим отношение величин углов
L1 / L2 = (pi*R*альфа1 / 180) / (pi*R*альфа2 / 180) = альфа1 / альфа2
и это отношение = 2/1
т.е. окружность разбивается на 3 части... 360/3 = 120
один угол = 120 градусов, второй угол = 240 градусов
градусная мера дуги = величине центрального угла...
получили равнобедренный треугольник с боковой стороной = R и углом при вершине = 120 градусов, хорда в этом треугольнике будет основанием...
по определению синуса sin(60) = V3/2 = x / (2R)
x = RV3 --- длина хорды...
- 02.11.2017 21:39
- thumb_up 40
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.