Вопрос по геометрии:
Точки A(-3;4;7) и B(1;-2;3) симметричны относительно плоскости альфа. Напишите уравнение этой плоскости
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.04.2018 09:10
- Геометрия
- remove_red_eye 6442
- thumb_up 13
Ответы и объяснения 1
Точки A(-3;4;7) и B(1;-2;3), симметричные относительно плоскости альфа, лежат на векторе, перпендикулярном заданной плоскости.
Вначале определяем координаты вектора АВ.
АВ = (1-(-3); (-2)-4; 3-7) = (4; -6; -4).
(А В С)
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
A(x − x0) + B(y − y0) + C(z − z0) = 0.
За нулевую точку примем точку А.
Подставим данные и упростим выражение:4(x - (-3)) + (-6)(y - 4 )+ (-4)(z - 7) = 0.
общее уравнение плоскости:
Ax + By + Cz + D = 0 ,где D = −Ax0 − By0 − Cz0 = -4*(-3)-(-6)*4-(-4)*7 = 12+24+28 = 64 .
4x - 6y - 4z + 64 = 0
После сокращения на 2 получаем уравнение:
2x - 3y - 2z + 32 = 0.
- 20.04.2018 15:00
- thumb_up 35
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.