Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.02.2017 15:41
- Геометрия
- remove_red_eye 19544
- thumb_up 46
Ответы и объяснения 1
АВ- касательная к окружности с центром О и радиусом 14.
ОА=ОВ=20
С и D - точки пересечения ОА и ОВ с окружностью. Найти CD.
--------------
ОА=ОВ => ∆ АОВ равнобедренный.
Отрезок ОМ, проведеный из О в точку касания, равен r=14 и перпендикулярен АВ ( свойство радиуса к точке касания)=>
ОМ - высота, биссектриса, медиана ∆ АОВ
∆ АОМ прямоугольный.
По т.Пифагора
АМ=√(AO²-OM²)=√(400-196)=2√51 =>
AB=2•AM=4√51
В равнобедренных ∆ АОВ и ∆ СОD угол при вершине О общий, следовательно, углы при основаниях CD и АВ равны. ⇒
∆ АОВ~∆ СОD по равным углам.
Коэффициент подобия k=ОD:ОВ=14:20=0,7
СD=AB•0,7=2,8√51
- 22.02.2017 18:41
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.