Вопрос по геометрии:
В равнобедренной трапеции острый угол равен 60°. Докажите что меньшее основаниеравно разности большего основания и боковой стороны.
- 13.06.2016 17:06
- Геометрия
- remove_red_eye 18639
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 2
Высота, опущенная из угла, прилегающего к меньшему основанию, на большее, делит его на два отрезка, равных полусумме и полуразности оснований. В прямоугольном тр-ке полуразность оснований - катет, лежащий против угла 30° (90°-60°), значит он равен половине гипотенузы (боковой стороны).
Итак боковая сторона равна разности большего и меньшего оснований. Тогда
меньшее основание равно разности большего основания и боковой стороны, что и требовалось доказать.
- 13.06.2016 21:31
- thumb_up 44
трапеция АВСД, угол Д=уголС=60 гр доказать АВ=СД-АД
опустим две высоты из вершин А и В, получатся высоты АН и ВЕ, нижнее основание трапеции равно СД=АВ+ДН+СЕ.
ДН=СЕ т.к. трапеция равнобедренная, следовательно СД=АВ+2ДН
cosD=DH/AD =>DH=AD cosD
AB=CD-2DH=CD-2 AD cosD=CD-2AD*cos60=CD-2AD/2=CD-AD
утверждение доказано.
- 15.06.2016 18:16
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.