Вопрос по геометрии:
Помогите! Гиа!
Три окружности с центрами O1 O2 O3 и радиусами 1,2, и 6 соответственно попарно касаются внешним образом. Найдите угол O1O2O3
- 15.05.2018 02:43
- Геометрия
- remove_red_eye 20516
- thumb_up 77
Ответы и объяснения 1
Отрезок О1О2= 1+2=3. Отрезок О2О3=2+6=8. Отрезок О1О3=7. Это три стороны треугольника. По теореме косинусов О1О3²=О1О2²+О2О3²-2*О1О2*О2О3*Cosα.
В нашем случае: 49=9+64-48*Cosα. Отсюда Cosα=24/48=1/2.
Это значит, что искомый угол равен 60°.
Ответ: угол О1О2О3 равен 60°.
- 15.05.2018 22:54
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.