Вопрос по геометрии:
Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит противоположный катет на отрезки 2.6 см и 2.4 см. Найдите периметр треугольника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.09.2016 22:28
- Геометрия
- remove_red_eye 5888
- thumb_up 36
Ответы и объяснения 1
Треугольник ABC с прямым углом A. Биссектриса BL делит сторону AC на отрезки AL=2.4 см и LC=2.6 см. Это так, потому что есть теорема, что биссектриса делит сторону на отрезки, отношение которых прямопропорционально отношениям длин сторон. Т.е. в данном случае BC/AB=LC/AC. А т.к. гипотенуза больше катета, то именно LC=2.6 см. Значит, BC/AB=2.6/2.4=13/12. Пусть AB=x, тогда BC=13/12x. По теореме Пифагора: BC^2=AC^2+AB^2=x^2 (умножить на) 169/144=x^2+(2.4+2.6)^2=x^2 (умножить на) 169/144+25. Решаем уравнение и получаем, что x^2=144. Значит, x=12=AB, значит, BC=13. Считаем периметр - AB+BC+CA=12+13+5=30см.
- 17.09.2016 02:09
- thumb_up 32
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.