1) Накроем данный четырех угольник прямоугольником так, чтобы кождая вершина четырехугольника лежали на сторона построенного прямоугольника, см. фото. Цифрами обозначены 5 полученных на рисунке фигур: данный четырехугольник и четыре прямоугольных треугольника.
Вычислим площадь прямоугольника (в клетках и в конце переведем в квадратные сантиметры)
Ширина прямоугольника равны 4 клетки , длина 7 клеток (см фото)
S=4·7=28 клеток.
Вычислим площади прямоугольных треугольников.
S1=0,5·2·1=1 клетка,
S2=0,5·2·3=3 клетки, 
S3=0,5·2·4=4 клетки.
S4=0,5·2·6=6 клеток.
Если от площади прямоугольника вычесть площади всех треугольников.
то получим площадь искомого четырехугольника.
S5=28-1-3-4-6=14 клеток.
По условию площадь одной клетки равна 1 см².
Ответ: 14 см².
2) решается также.
Площадь прямоугольника S=4·5=20 кл.
S1=0,5·1·2=1 кл.
S2=0,5·1·5=2,5 кл.
S3=0"5·2·4=4 кл.
S4=20-1-2,5-4=20-7,5=13,5 см².
Ответ 13,5 см²