Вопрос по геометрии:
646.
Диагональ равнобедренной трапеции равная d,перпендикулярна к боковой стороне и является биссектрисой угла при основании,равного 60 гр.Определить площадь трапеции
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.09.2017 16:53
- Геометрия
- remove_red_eye 9645
- thumb_up 29
Ответы и объяснения 2
Так как треугольник СДА прямоугольный , то пусть боковая сторона равна а, то катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе то есть 2а это будет большое основание , а так как треугольник АВС равнобедренный то меньшее основание равна а . Найдем высоту , отрезок АН=(2a-a)/2=a/2 ;
BH=√a^2-(a/2)^2=√3*a/2
Тогда площадь равна S=3a/2*√3*a/2 =3√3a^2/4
- 21.09.2017 21:11
- thumb_up 35
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.
Данная трапеция - равнобедренная.
В равнобедренной трапеции высота, опущенная на большее основание, делит его на два отрезка, меньший равен полуразности, больший - полусумме оснований.
Следовательно, площадь трапеции равна произведению высоты ВН на отрезок НD, который, как сказано выше, равен полусумме оснований.
Высота ВН противолежит углу 30° и равна половине диагонали ВD.
BH=d/2=0,5d
HD=BD*sin(60°)=(d*√3):2=0,5d√3
S=BH*HD= 0,5d*0,5d√3=0,25d²√3 или иначе
S=d²√3):4
- 23.09.2017 13:18
- thumb_up 23
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.