Вопрос по геометрии:
Через середину M стороны ВС треугольника АВС, в котором АВ неравно ВС, проведена прямая параллельная биссектриса угла А и пересекающие прямые АВ и АС соответственно в точках D и Е. Докажите ВD = СЕ
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 14.06.2017 04:02
- Геометрия
- remove_red_eye 9856
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 1
Через точку В надо провести прямую, параллельную биссектрисе АК (К - точка пересечения биссектрисы угла А и стороны ВС) и параллельной ей прямой МD (или МE, что одно и то же.. прямой МDE) до пересечения с продолжением СА в точке Р.
Треугольники АDE и (подобный ему) АВР - равнобедренные, так как угол DEA = угол КАС = угол КАВ = угол EDA, то есть углы при основании равны. Поэтому очевидно РЕ = BD;
С другой стороны, поскольку МЕ - средняя линяя в треугольнике BCP (МЕ II BP и проходит через середину М стороны ВС), то есть PE = CE;
Поэтому BD = CE
- 15.06.2017 21:48
- thumb_up 13
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.